Column | De ultralange obligaties van Oostenrijk

Oostenrijk heeft in 2017 en 2020 twee 100-jarige obligatieleningen uitgegeven. Doordat de rentestanden toen zeer laag waren, betaalt het land over deze geleende bedragen couponrentes van slechts 2,1% en 0,85% per jaar. Sinds begin 2022 zijn de marktrentes echter flink toegenomen, wat heeft geleid tot aanzienlijke koersdalingen van deze ultralange staatsobligaties. Begin oktober werd zelfs het dieptepunt bereikt sinds de uitgifte van de leningen. De middenkoers van de lening 2,1%, 2017 – 2117 ligt begin november rond de 62% en van de lening 0,85%, 2020 – 2120 is dit circa 37%. Dit betekent effectieve rendementen van 3,4% en 2,6% per jaar, een flink verschil bij bijna gelijke resterende looptijden. Dit heeft te maken met de zogenoemde duration en convexiteit.

Duration en convexiteit

Duration is een maatstaf voor de rentegevoeligheid van een obligatielening. Voor de lening met couponrente van 0,85% is deze duration circa 44 (zie tabel). Dit betekent dat als de ultralange marktrente met 0,1%-punt stijgt, de koers met 4,4%-punt daalt en omgekeerd. Voor de lening met 2,1% couponrente is deze duration 30. De koers daalt dan dus ‘slechts’ met 3,0%-punt als de marktrente met 0,1% stijgt. Dit fenomeen – dat rentegevoeligheden kunnen verschillen ondanks nagenoeg gelijke resterende looptijden – komt doordat de duration afhangt van de gewogen gemiddelde looptijd van alle geldstromen (rente en aflossing). Een belegger in de lening 2,1% 2017 -2117 krijgt ieder jaar een hogere uitkering dan een belegger in de 0,85% 2020 – 2120-lening. Dit maakt de gewogen gemiddelde duur van de lening met het hoogste couponpercentage aanzienlijk korter. Of anders gezegd, in geval van de 0,85%-lening weegt de aflossing op de terugbetaaldatum veel zwaarder, wat resulteert in een hogere duration.

Bron:  Van Lanschot Kempen, 2 november 2023

De duration zegt vooral iets over de verandering van de obligatieprijs (koers) als marktrentes een kleine daling of stijging laten zien. In een omgeving met grote renteschommelingen, zoals de laatste tijd het geval is, is niet alleen de duration van belang. De prijsvorming van een obligatielening heeft namelijk geen lineair, maar een krom (convex) verloop. De durationhoogte zelf verandert ook als marktrentes sterk wijzigen. Dit noemen we de convexiteit en deze laat zien hoe gevoelig de duration van een obligatielening is voor veranderingen in de marktrente. Reguliere obligatieleningen met een positieve convexiteit, zoals deze Oostenrijkse leningen, zullen grotere prijsstijgingen laten zien bij een daling van de marktrente dan prijsdalingen bij een stijging van de marktrente. Dat is gunstig. Zo betekent het dat de obligatiekoers in werkelijkheid dus minder hard daalt dan het durationgetal weergeeft, als rentestanden sterk oplopen.

Naar beide componenten kijken

Normale obligatieleningen met een vaste couponrente en een zeer lange resterende looptijd hebben een hoge rentegevoeligheid. Duration is daarbij voor beleggers een belangrijke maatstaf om in de gaten te houden, waarbij het niveau mede afhangt van de hoogte van het couponpercentage.

Duration is echter niet de enige factor van belang voor obligatiebeleggers. Zeker in een omgeving met zeer sterke veranderingen in de rentestanden is ook de convexiteit van invloed op de prijsontwikkeling van een obligatie.

De Oostenrijkse obligatielening (0,85% 2020 – 2120) heeft de hoogste duration en convexiteit. De koers van de lening daalt daardoor weliswaar sterker als marktrentes stijgen, maar dit negatieve effect is minder groot dan het durationgetal suggereert, als gevolg van de (positieve) convexiteit. De factoren duration en convexiteit zijn daarmee beide van invloed op de koersontwikkeling en op het jaarlijkse effectieve rendement. Vooral bij ultralange obligatieleningen en grote (verwachte) veranderingen in de rentestanden is het dan ook raadzaam dat beleggers naar beide componenten kijken.